Vunesp 2024 · Matemática

Question

O preço de um produto na loja A é metade do preço do mesmo produto na loja B. O lojista da loja A aplica um aumento de 20% no preço desse produto, e, no mesmo dia, o lojista da loja B aplica um desconto de 20% nesse mesmo produto. Na semana seguinte, o lojista da loja A repete o aumento de 20%, e o lojista da loja B, no mesmo dia, repete o desconto de 20%. Com essas informações, é correto afirmar que, após essas alterações de preços, o maior preço vigente, deste produto, supera o menor preço em

A) 8,5%.
B) 10,5%.
C) 11,0%.
D) 12,0%.
E) 12,5%. 6 -I-GestãoPessoas RASCUNHO

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Análise da Questão - Aumentos e Descontos Percentuais Sucessivos

A chave desta questão está em **aplicar corretamente aumentos e descontos sucessivos**, lembrando que cada operação incide sobre o valor anterior, não sobre o original. Vamos chamar o preço inicial na loja B de **100** (referência). Logo, na loja A o preço inicial é **50**.

**Loja A (aumentos de 20% sucessivos):**
- Preço inicial: 50
- Após 1º aumento: 50 × 1,20 = **60**
- Após 2º aumento: 60 × 1,20 = **72**

**Loja B (descontos de 20% sucessivos):**
- Preço inicial: 100
- Após 1º desconto: 100 × 0,80 = **80**
- Após 2º desconto: 80 × 0,80 = **64**

Após as alterações, o maior preço é **72** (loja A) e o menor é **64** (loja B). A diferença é 72 − 64 = **8**, e precisamos calcular quanto 8 representa percentualmente em relação a 64 (o menor preço):

**Diferença percentual = (8 ÷ 64) × 100 = 12,5%**

A alternativa **E está correta** porque respeita a ordem de operações: cada aumento ou desconto é aplicado sequencialmente sobre o valor já alterado. O erro comum é calcular uma única operação (aumentar/descontar 40% no total), quando na verdade temos operações compostas que geram taxas diferentes: 1,20² = 1,44 (44% de aumento acumulado) e 0,80² = 0,64 (36% de desconto acumulado). A margem de 12,5% reflete essa diferença exponencial entre os efeitos sucessivos.

Matemática — Vunesp 2024

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