Cebraspe 2022 · Matemática

Question

Com relação a equações lineares e quadráticas, sistemas lineares e funções, julgue os itens a seguir.
102 A representação gráfica da equação x + 3y − 3 = 0 é dada pela reta apresentada a seguir.
[imagem: gráfico cartesiano de uma reta decrescente que intercepta o eixo y em 1 e o eixo x em 3.]

C) Certo
E) Errado

Accepted Answer

Gabarito oficial: Certo. A equação $x + 3y - 3 = 0$ representa uma **reta**, pois é uma equação do 1.º grau em duas variáveis. Colocando-a na forma reduzida, temos:  
$$
x + 3y - 3 = 0 \Rightarrow 3y = 3 - x \Rightarrow y = 1 - \frac{x}{3}
$$
Logo, o coeficiente angular é $-\frac{1}{3}$, isto é, a reta é **decrescente**, exatamente como mostra o gráfico.

Além disso, os pontos de interceptação confirmam a figura. Quando $x = 0$, temos $y = 1$, então a reta corta o eixo $y$ no ponto $(0,1)$. Quando $y = 0$, temos $x = 3$, então ela corta o eixo $x$ no ponto $(3,0)$. Esses dois pontos determinam a reta representada no gráfico.

Portanto, a afirmação está **certa**: a reta desenhada é compatível com a equação dada. Em questões desse tipo, o caminho mais seguro é transformar a equação para a forma $y = ax + b$, identificando o sinal da inclinação e o ponto em que a reta corta os eixos.

Matemática — Cebraspe 2022

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