Vunesp 2022 · Matemática

Question

A mãe do bebê Lucas pretende fazer um cercado para delimitar uma região de forma quadrada, no seu quintal, para que ele possa brincar. A região deverá ter área de 3,24 m2 . Então, a medida do lado desse quadrado, que representa a região a ser cercada, deverá ser de

A) 0,81 m.
B) 1,62 m.
C) 1,74 m.
D) 1,80 m.
E) 1,92 m.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A questão trabalha com a **relação entre área e lado de um quadrado**, conteúdo básico de geometria plana. Para resolver, você precisa aplicar a fórmula da área do quadrado (A = L²) e depois extrair a raiz quadrada.

## Desenvolvimento da solução

Dado que a área = 3,24 m², temos:
- **L² = 3,24**
- **L = √3,24**

O passo crucial é calcular essa raiz. Uma estratégia prática é transformar 3,24 em fração: 3,24 = 324/100. Assim:
- √3,24 = √(324/100) = √324 / √100 = 18/10 = **1,80 m**

Note que 18² = 324 e 10² = 100, então o resultado é exato. Você pode também testar as alternativas: 1,80 × 1,80 = 3,24 ✓

## Por que as outras erram

- **A (0,81 m)**: 0,81² = 0,6561 m² — muito menor que 3,24
- **B (1,62 m)**: 1,62² = 2,6244 m² — ainda insuficiente
- **C (1,74 m)**: 1,74² = 3,0276 m² — próximo, mas inferior a 3,24
- **E (1,92 m)**: 1,92² = 3,6864 m² — ultrapassa o valor requerido

A alternativa **D está correta** porque é a única que, quando elevada ao quadrado, resulta exatamente em 3,24 m². Trata-se de aplicação direta da fórmula de área de quadriláteros regulares.

Matemática — Vunesp 2022

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