Vunesp 2022 · Matemática

Question

Miguel comprou uma lata de tinta spray com 200 mL, cujo rendimento total é de 3,0 m2 , e pretende usá-la para pintar a superfície circular da tampa de um poço, cujo raio mede 0,5 m. Assumindo a aproximação π = 3, depois de ter pintado a tampa do poço, a quantidade de tinta que ainda restará na lata de tinta spray corresponderá a

A) 75 mL.
B) 100 mL.
C) 125 mL.
D) 150 mL.
E) 175 mL. 5 RASCUN H O

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. ## Resolução comentada

A questão trabalha com proporção entre volume de tinta e área pintada. O dado crucial é que **200 mL pintam 3,0 m²**, o que permite calcular quantos mL são necessários para pintar a tampa do poço.

**Cálculo da área a pintar:**
A tampa é circular com raio = 0,5 m. Usando π = 3 (conforme indicado):
- A = πr² = 3 × (0,5)² = 3 × 0,25 = **0,75 m²**

**Proporção tinta/área:**
Se 200 mL cobrem 3,0 m², então para 0,75 m²:
- 200 mL → 3,0 m²
- x mL → 0,75 m²
- x = (200 × 0,75) ÷ 3,0 = 150 ÷ 3,0 = **50 mL usados**

**Cálculo da tinta restante:**
- 200 mL (inicial) − 50 mL (usado) = **150 mL** ✓

**Por que a alternativa D está correta:** A regra de três simples é aplicada corretamente; não há pegadinha. O candidato que escolheu outra alternativa provavelmente errou na fórmula da área do círculo (aplicou πr em vez de πr²), confundiu rendimento com consumo, ou se equivocou na proporção. A resposta é direta: 150 mL é o gabarito oficial.

Matemática — Vunesp 2022

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