Vunesp 2018 · Matemática

Question

Em um depósito, há 108 latas de tinta empilhadas, e cada pilha tem o mesmo número de latas. Sabendo-se que o número de pilhas é o triplo do número de latas de uma pilha, então o número de pilhas é

A) 18.
B) 15.
C) 12.
D) 9.
E) 6.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário da Questão

Este é um clássico problema de **equação do primeiro grau com duas variáveis relacionadas**. O segredo está montar corretamente a relação entre as incógnitas. Seja x o número de latas em cada pilha; então o número de pilhas é 3x (dado: "número de pilhas é o triplo"). Como o total é 108 latas, temos: x · 3x = 108, logo 3x² = 108, portanto x² = 36 e x = 6 latas por pilha. Consequentemente, o número de pilhas é 3 · 6 = **18 pilhas**.

A armadilha comum é confundir qual variável é tripla de qual. Alguns candidatos invertem a relação e montam 3x + x = 108 (somando em vez de multiplicar), obtendo x = 27 e concluindo 81 ou 54—erros que não aparecem nas alternativas. Outros acertam x = 6 mas respondem 6 em vez de 18, esquecendo de calcular o número de pilhas solicitado. Alternativas como **B) 15**, **C) 12** e **D) 9** surgem justamente dessas confusões algébricas.

A alternativa **E) 6** é o "pegadinha final": é o número *correto de latas por pilha*, mas não o que a questão pede. Por isso a Vunesp colocou ali—para premiar quem realmente interpretou o enunciado. Gabarito definitivamente **A) 18**.

Matemática — Vunesp 2018

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