Vunesp 2018 · Matemática

Question

Uma mesa tem um tampo retangular cuja medida da lar-gura é 30 cm menor do que a medida do comprimento. Sabendo-se que o perímetro desse tampo é 420 cm, en-tão, a medida da largura é

A) 80 cm.
B) 90 cm.
C) 100 cm.
D) 110 cm.
E) 120 cm.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão explora o conceito fundamental de perímetro de retângulo e resolução de equação do 1º grau. Montamos as variáveis a partir das informações: se a largura é 30 cm menor que o comprimento, então L = C − 30. O perímetro de um retângulo é 2C + 2L = 420 cm (soma de todos os lados). Substituindo a expressão da largura: 2C + 2(C − 30) = 420 → 2C + 2C − 60 = 420 → 4C = 480 → C = 120 cm. Portanto, L = 120 − 30 = **90 cm**, confirmando a alternativa **B**.

Por que outras erram? A alternativa A (80 cm) resultaria de um erro no isolamento da variável ou mal interpretação da relação entre as dimensões. A alternativa C (100 cm) surge se o candidato esquecer de dividir o perímetro ou subtrair os 30 cm. As alternativas D e E representam valores que, ao serem testados como largura, violam a condição do problema (a diferença seria maior ou menor que 30 cm). A chave é traduzir corretamente o enunciado em linguagem algébrica e aplicar a fórmula do perímetro sem confundir qual é a dimensão solicitada.

Matemática — Vunesp 2018

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