Vunesp 2016 · Matemática

Question

Um capital A, de R$ 2.500,00, aplicado a juros simples, com taxa mensal de 0,9%, durante 8 meses, rende juros três vezes maior que um capital B, também aplicado a juros simples durante 5 meses, com taxa mensal de 0,8%. A diferença entre os capitais A e B é de

A) R$ 700,00.
B) R$ 1.000,00.
C) R$ 1.200,00.
D) R$ 1.600,00.
E) R$ 1.800,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão trabalha com **juros simples**, cuja fórmula é J = C × i × t. O ponto-chave é montar corretamente a relação entre os juros dos dois capitais. O capital A rende juros **três vezes maior** que o capital B — isso significa J_A = 3 × J_B.

**Calculando os juros de A:** J_A = 2.500 × 0,009 × 8 = 180. Como J_A = 3 × J_B, temos 180 = 3 × J_B, logo J_B = 60. **Encontrando o capital B:** usando J_B = C_B × 0,008 × 5, ficamos com 60 = C_B × 0,04, portanto C_B = 1.500.

**A diferença é:** 2.500 − 1.500 = 1.000, confirmando a alternativa **B**. Erros comuns ocorrem ao confundir "três vezes maior" com "três vezes menos", ou ao esquecer de converter a taxa percentual (0,9% = 0,009) para forma decimal na fórmula.

Matemática — Vunesp 2016

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