Vunesp 2015 · Matemática

Question

Um restaurante especializado em massas comprou determinada quantidade de macarrão fresco e utilizou 200 g desse macarrão no preparo de cada prato. Se esse restaurante utilizasse 160 g no preparo de cada prato, poderia, com a mesma quantidade de macarrão comprada, ter preparado 5 pratos a mais. A quantidade de macarrão comprada, em quilogramas, foi

A) 6.
B) 5.
C) 4.
D) 3.
E) 2. 7 a s c u n h o pehp1502/003-AgenteAdministrativo-Manhã

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

Esta é uma clássica **questão de proporção inversa**. O princípio fundamental aqui é que quantidade total de macarrão permanece constante, enquanto quantidade por prato e número de pratos variam inversamente. Se você usa menos macarrão por prato, consegue fazer mais pratos.

Montamos a equação da seguinte forma: sendo *x* a quantidade total de macarrão em gramas, temos que com 200g por prato faz *x/200* pratos, e com 160g por prato faz *x/160* pratos. Como a segunda situação permite 5 pratos adicionais: **x/160 = x/200 + 5**. Resolvendo: x/160 − x/200 = 5 → (5x − 4x)/800 = 5 → x = 4.000g = **4kg**. Portanto, alternativa **C**.

As demais alternativas resultariam de erros comuns: confundir a diferença de gramas por prato (40g) com a resposta final, usar soma em vez de diferença na proporção, ou simplesmente chutar valores sem montar a equação. A chave é reconhecer que estamos diante de uma **relação inversamente proporcional** e traduzir isso algebricamente para encontrar o valor desconhecido.

Matemática — Vunesp 2015

Mais questões de Matemática

Fonte