Vunesp 2015 · Matemática

Question

Em uma obra, onde trabalham determinado número de operários, 12% deles faltaram na 2a feira. Dos demais operários, 2 passaram mal e foram embora mais cedo, permanecendo na obra 20 operários até o final do dia. Em relação ao número total de operários que trabalham nessa obra, o número de operários que permaneceram até o final do dia, representa uma porcentagem de

A) 60%
B) 65%
C) 70%
D) 75%
E) 80%

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão

A questão explora **porcentagem e operações com números inteiros**, conceitos fundamentais em problemas de proporcionalidade. O segredo está montar corretamente a equação considerando os descontos sucessivos. Se o total de operários é *x*, então 12% faltaram, restando 0,88*x* operários. Desses que compareceram, 2 deixaram o trabalho mais cedo, e os 20 que ficaram até o final representam a situação final. Montamos: 0,88*x* − 2 = 20, logo 0,88*x* = 22, o que resulta em *x* = 25 operários no total.

Agora basta calcular a porcentagem: 20 operários em relação aos 25 totais = 20/25 = 4/5 = 0,80 = **80%**. A alternativa **E** está correta porque respeita rigorosamente a ordem dos eventos (primeiro as faltas como porcentagem do total, depois os descontos absolutos) e utiliza corretamente o conceito de razão percentual.

As demais alternativas erram por erros típicos de interpretação. Se alguém desconsiderasse que 12% faltaram e calculasse apenas os 20 + 2 = 22 sobre 25, chegaria a 88% (inexistente nas opções). Se invertesse a ordem das operações ou considerasse 12% apenas sobre quem compareceu, encontraria valores menores como 60%, 65% ou 70%. O detalhe crucial é **não confundir o total de partida com o total de chegada** — tanto faz começar pelos presentes (88% de *x*) quanto pelos ausentes (12% de *x*), mas o resultado deve sempre se referir ao total original *x* = 25.

Matemática — Vunesp 2015

Mais questões de Matemática

Fonte