Vunesp 2015 · Matemática

Question

No ano passado, uma equipe de oito homens pintou um prédio em doze dias e, neste ano, a equipe recebeu um reforço de mais quatro homens. Sabendo que todos trabalham no mesmo ritmo, o número de dias que essa nova equipe demorará para pintar o mesmo prédio será de

A) 6.
B) 7.
C) 8.
D) 10.
E) 18.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Proporcionalidade Inversa

A questão envolve uma relação de **proporcionalidade inversa**: quanto mais trabalhadores, menos dias serão necessários para completar a mesma tarefa. Isso porque o volume de trabalho é fixo (pintar o mesmo prédio), e a capacidade produtiva aumenta com mais pessoas trabalhando.

Montamos a proporção: 8 homens levam 12 dias, então 12 homens (8 + 4) levarão X dias. Como é inversão direta, usamos: **8 × 12 = 12 × X**, resultando em X = 8 dias. A alternativa **C está correta** porque respeita essa lógica fundamental: dobrar a equipe reduz o tempo proporcionalmente.

As demais erram por não aplicar a regra corretamente. A letra A (6 dias) corresponde a dividir 12 por 2, ignorando que a equipe não dobrou exatamente. A letra E (18 dias) comete o erro inverso, aumentando dias quando deveria diminuir. As letras B e D resultam de cálculos arbitrários sem base matemática na proporcionalidade.

Matemática — Vunesp 2015

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