Vunesp 2014 · Matemática

Question

Com uma vazão constante de 40 litros de água por minuto, 3 uma torneira preenche da capacidade total de um reserva 4 tório cúbico, inicialmente vazio, em 18 min 45 s. Nessas condições, é correto afirmar que, para preencher a metade da capacidade total desse reservatório são necessários, apenas,

A) 12 min 50 s.
B) 12 min 30 s.
C) 11 min 40 s.
D) 11 min 25 s.
E) 10 min 45 s.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão trabalha com **proporcionalidade direta** entre volume, vazão e tempo. Como a vazão é constante (40 L/min), o volume é proporcional ao tempo. Se 3/4 da capacidade total leva 18 min 45 s, precisamos encontrar quanto tempo leva para preencher 1/2 da capacidade.

O cálculo é direto: aplicamos a regra de três simples. Se 3/4 do reservatório → 18 min 45 s, então 1/2 do reservatório → x. Montando: (3/4)/(1/2) = (18 min 45 s)/x. Isso resulta em x = (1/2 × 18 min 45 s)/(3/4) = (18 min 45 s × 2)/3 = 37 min 30 s / 3 = **12 min 30 s**.

O erro comum é confundir qual fração se relaciona com qual tempo. Alguns candidatos tentam calcular apenas a capacidade total primeiro (desnecessário) ou invertem a proporção. A chave é perceber que 1/2 é menor que 3/4, portanto o tempo também deve ser menor que 18 min 45 s — isso já elimina as alternativas C, D e E. Entre A e B, B está correto porque 12 min 30 s = (2/3) × 18 min 45 s, que é exatamente a razão entre 1/2 e 3/4.

Matemática — Vunesp 2014

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