Vunesp 2014 · Matemática

Question

Em uma licitação para a execução de certa obra, a média aritmética dos valores orçados pelas cinco empresas participantes era igual a 7,6 milhões de reais. A empresa que apresentou o maior valor foi desqualificada, e a média aritmética dos valores propostos pelas empresas que continuaram no processo passou a ser de 7,25 milhões de reais. O valor apresentado pela empresa desqualificada era igual, em milhões de reais, a

A) 9,6.
B) 9.
C) 8,5.
D) 8.
E) 7,8.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A solução exige aplicar o conceito de média aritmética em duas situações distintas. Com cinco empresas, a soma total dos orçamentos era 5 × 7,6 = 38 milhões. Após desqualificar uma empresa, restaram quatro empresas com média de 7,25 milhões, totalizando 4 × 7,25 = 29 milhões. Portanto, o valor da empresa desqualificada é 38 − 29 = 9 milhões, confirmando a alternativa **B**.

O erro comum ocorre em confundir a operação: alguns alunos tentam trabalhar com a diferença entre as médias (7,6 − 7,25 = 0,35) sem considerar que essa diferença deve ser ponderada pelo número de elementos. Outros inversamente somam as médias ou usam regra de três inadequadamente. A chave está em reconhecer que a média é resultado da divisão da soma total pelo número de termos — portanto, para recuperar a soma, é imprescindível multiplicar a média pela quantidade de valores em cada cenário.

Matemática — Vunesp 2014

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