IBADE 2021 · Matemática

Question

Marília está programando uma viagem de carro e, de acordo com o seu planejamento, se dirigir a uma velocidade média de 80km/h fará a viagem em 14 horas. Então, qual deve ser a velocidade para que ela consiga fazer o percurso em 8 horas?

A) A velocidade deve ser de 150km/h
B) A velocidade deve ser de 100km/h
C) A velocidade deve ser de 120km/h
D) A velocidade deve ser de 180km/h
E) A velocidade deve ser de 140km/h História e Geografia do Acre

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão

Esta é uma questão de **proporcionalidade inversa**, conceito fundamental em física e matemática. A distância do percurso é constante, então velocidade e tempo são inversamente proporcionais: quando uma aumenta, a outra diminui proporcionalmente.

**Por que a alternativa E está correta:**

Primeiro, calculamos a distância total: distância = velocidade × tempo = 80 km/h × 14 h = **1.120 km**. Para percorrer 1.120 km em 8 horas, aplicamos a fórmula: velocidade = distância ÷ tempo = 1.120 ÷ 8 = **140 km/h**. Isso também pode ser visualizado pela proporção inversa: se o tempo cai de 14 para 8 horas (redução para 8/14 = 4/7), a velocidade deve aumentar para 80 × (14/8) = 80 × 1,75 = 140 km/h.

**Por que as alternativas incorretas erram:**

- **A (150 km/h)** e **D (180 km/h)**: valores superiores ao necessário, indicando erro no cálculo ou inversão de operação.
- **B (100 km/h)** e **C (120 km/h)**: velocidades insuficientes; chegariam em tempo maior que 8 horas (100 km/h levaria 11,2 horas; 120 km/h levaria aproximadamente 9,3 horas).

A questão cobra a aplicação correta de relações proporcionais inversas, essencial em problemas de cinemática.

Matemática — IBADE 2021

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