IBADE 2021 · Matemática

Question

Nilson tem R$51,00 para dividir entre seus dois filhos, mas quer dar um valor inteiro para cada um, com a menor diferença possível entre os dois. Quanto receberá o que ganhar o valor maior?

A) R$25,
B) R$30,
C) R$20,
D) R$26,
E) R$26,

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A questão trata de **divisão de quantidades com otimização de distribuição**. Nilson possui R$ 51,00 para dividir entre dois filhos em valores inteiros, minimizando a diferença entre eles. Trata-se de um problema de lógica aritmética básica.

## Por que D está correta

Como temos R$ 51,00 (número ímpar) para dividir entre duas pessoas, é impossível fazer uma divisão perfeitamente igual. A melhor estratégia é distribuir da forma mais próxima possível: **R$ 26,00 para um e R$ 25,00 para o outro** (26 + 25 = 51). A diferença é apenas R$ 1,00, o menor valor possível quando se divide um número ímpar entre dois. Portanto, quem recebe a maior quantia ganha **R$ 26,00**.

## Análise das incorretas

- **A (R$ 25,00)**: Seria o valor do filho que recebe menos, não o que ganha mais — a questão pede especificamente "o que ganhar o valor maior".
- **B (R$ 30,00)** e **C (R$ 20,00)**: Ambas geram diferenças muito maiores (30 + 20 = 50, faltam R$ 1,00; ou a distribuição é desproporcional), violando a condição de "menor diferença possível".
- **E (R$ 26,00)**: Aparentemente idêntica à alternativa D — provável erro de digitação da banca.

## Conclusão

A resposta é a **alternativa D**: quando dividimos um número ímpar entre duas partes em valores inteiros, o máximo que uma parte recebe é ⌈n/2⌉ = ⌈51/2⌉ = **26**.

Matemática — IBADE 2021

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