IBADE 2020 · Matemática

Question

Um hospital tem 1 médico para cada 4 pacientes e 5 enfermeiros para cada 10 médicos. Determine o número de paciente por enfermeiro.

A) 5
B) 6
C) 4
D) 2
E) 8

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão – Razão e Proporção

A questão trabalha com **proporções encadeadas**, onde precisamos relacionar três grandezas (médicos, pacientes e enfermeiros) para encontrar a razão final solicitada. O método correto é montar as relações dadas e fazer a composição de proporções.

**Montagem das relações:**
- 1 médico para 4 pacientes → 1 médico = 4 pacientes
- 5 enfermeiros para 10 médicos → 5 enfermeiros = 10 médicos

Para encontrar pacientes por enfermeiro, precisamos expressar tudo em função de uma mesma unidade. Se 5 enfermeiros correspondem a 10 médicos, então: 10 médicos = 4 × 10 = **40 pacientes**. Logo, 5 enfermeiros = 40 pacientes, o que resulta em **40 ÷ 5 = 8 pacientes por enfermeiro**. A alternativa **E está correta**.

**Por que as demais falham:** As alternativas A, B, C e D resultam de erros comuns, como inverter uma das proporções, considerar apenas a primeira relação, ou fazer divisões diretas sem compor corretamente as razões. A resposta exige o pensamento linear: se menos médicos atendem muitos pacientes, então menos enfermeiros (que são mais que médicos) ainda terão muitos pacientes sob sua responsabilidade.

Matemática — IBADE 2020

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