IBADE 2020 · Matemática

Question

Dezesseis pintores podem pintar um imenso muro em sete dias. Sabendo-se que dois dos 16 pintores previstos não poderão trabalhar, o muro será pintado em:

A) 9 dias.
B) 6 dias e 1/8.
C) 8 dias.
D) 7 dias e 1/8.
E) 7,5 dias. PREFEITURA DE LINHARES - ES IBADE AGENTE ADMINISTRATIVO  Tipo X – Página 6 INFORMÁTICA BÁSICA

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão — Proporção Inversa (Regra de Três)

Este é um problema clássico de **proporcionalidade inversa**: quanto menos pintores, mais tempo será necessário para completar o trabalho. A chave está em reconhecer que o volume total de trabalho permanece constante.

**Resolução correta:**

Primeiramente, calculamos o "trabalho total" em unidades de pintores-dia: 16 pintores × 7 dias = **112 unidades de trabalho**. Se 2 pintores não comparecerão, teremos apenas 16 − 2 = **14 pintores** disponíveis. Como o trabalho é o mesmo, aplicamos a proporção inversa:

14 pintores × *d* dias = 112
*d* = 112 ÷ 14 = **8 dias**

Portanto, **a alternativa C está correta**. A redução de 2 pintores (de 16 para 14) representa uma diminuição de 12,5% da força de trabalho, o que exige exatamente 14,3% a mais de tempo — passando de 7 para 8 dias.

**Por que as outras falham:**

- **A (9 dias)**: superestima o tempo necessário; resultaria se houvesse apenas ~12,4 pintores.
- **B, D e E**: representam cálculos imprecisos ou confundem a proporção. A alternativa D (7 dias 1/8) é próxima, mas incorreta — multiplicar 14 × 7,125 ≠ 112.

A questão testa compreensão de **razão inversa**, conceito fundamental em problemas práticos de produção e logística.

Matemática — IBADE 2020

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