FUNDATEC 2024 · Matemática

Question

Um lago circular possui um perímetro de 75,36 metros. Qual é a área, em metros
quadrados, desse lago? (Considere 𝜋 = 3,14).

A) 150,72.
B) 226,08.
C) 301,44.
D) 452,16.
E) 904,32.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário: Área do Lago Circular

A questão exige dois passos: encontrar o raio a partir do perímetro, depois calcular a área.

**Por que a alternativa D está correta:**

O perímetro (circunferência) de um círculo é dado por **C = 2πr**. Com C = 75,36 m e π = 3,14, temos:

75,36 = 2 × 3,14 × r
75,36 = 6,28 × r
**r = 12 metros**

A área do círculo é **A = πr²**, logo:
A = 3,14 × 12²
A = 3,14 × 144
**A = 452,16 m²**

A alternativa D traz exatamente esse valor.

**Por que as demais falham:**

- **A (150,72)**: é metade de 301,44; pode resultar de cálculos intermediários errados ou divisão equivocada
- **B (226,08)**: metade de 452,16; erro comum de quem confunde fórmulas ou divide a resposta final por 2
- **C (301,44)**: aproximadamente 2/3 da resposta correta; não corresponde a nenhuma fórmula válida do círculo
- **E (904,32)**: é o dobro de 452,16; quem chega aqui, em geral, multiplica a área por 2 desnecessariamente

**Dica:** lembre-se sempre de isolar corretamente o raio na fórmula da circunferência *antes* de aplicar a área. Erros nessa sequência são frequentes em provas.

Matemática — FUNDATEC 2024

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