FUNDATEC 2024 · Matemática

Question

Em um hospital, a coleta de lixo comum é feita a cada 10 horas, a coleta de materiais
recicláveis, a cada 7 horas, e a coleta de resíduos hospitalares, a cada 5 horas. Supondo que a última
coleta de todos esses resíduos foi nesse instante, em quanto tempo esses serviços serão realizados
em conjunto novamente?

A) 2 dias.
B) 2 dias e 22 horas.
C) 3 dias.
D) 3 dias e 12 horas.
E) 4 dias.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão – FUNDATEC 2024

Este é um problema clássico de **Mínimo Múltiplo Comum (MMC)**, muito comum em provas de concurso. Precisamos encontrar quando as três coletas coincidirão novamente.

## Por que a alternativa B está correta

O caminho é calcular o MMC(10, 7, 5). Como 7 é primo e não divide nem 10 nem 5, e 10 = 2 × 5, temos:
- MMC(10, 7, 5) = 2 × 5 × 7 = **70 horas**

Agora convertemos 70 horas para dias e horas: 70 ÷ 24 = 2 dias e 22 horas (pois 2 × 24 = 48, e 70 − 48 = 22). Portanto, **alternativa B**.

## Por que as demais estão erradas

- **A (2 dias)**: Corresponde a 48 horas, insuficiente para que os ciclos se alinhem.
- **C (3 dias)**: São 72 horas, ultrapassando o MMC.
- **D (3 dias e 12 horas)**: Seriam 84 horas, também incorreto.
- **E (4 dias)**: Equivale a 96 horas, bem além do necessário.

A banca exige domínio de MMC e conversão de unidades de tempo — dois conceitos fundamentais em matemática básica para concursos administrativos.

Matemática — FUNDATEC 2024

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