FUNDATEC 2024 · Matemática

Question

Determine a medida da diagonal, em centímetros, de um retângulo cuja base mede
10 cm e cuja altura é 8 cm.

A) 6 cm.
B) 2√41 cm.
C) 4√41 cm.
D) 82 cm.
E) 164 cm.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A diagonal de um retângulo é encontrada aplicando o **Teorema de Pitágoras**, já que a diagonal forma um triângulo retângulo com a base e a altura. A fórmula é: **d² = b² + h²**, onde d é a diagonal, b é a base e h é a altura.

Substituindo os valores: d² = 10² + 8² = 100 + 64 = 164. Logo, d = √164. Simplificando o radical: 164 = 4 × 41, então √164 = √(4 × 41) = 2√41 cm. **A alternativa B está correta.**

As demais alternativas revelam erros comuns: **(A)** não corresponde a nenhum cálculo válido; **(C)** resulta de um erro na simplificação do radical (usar √164 = 4√41 é incorreto, pois √164 ≠ √(16 × 41)); **(D)** e **(E)** surgem de confundir o cálculo, possivelmente multiplicando valores ou esquecendo de extrair a raiz quadrada. A chave é reconhecer que a diagonal sempre será maior que qualquer lado, o que elimina imediatamente a alternativa A (6 < 8).

Matemática — FUNDATEC 2024

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