FUNDATEC 2023 · Matemática

Question

Uma ciclista andando a 30 km/h gasta o total de cinco horas para ir de uma cidade
2
a outra. Considerando que ela quer reduzir o tempo gasto para do total de horas, qual deverá ser,
3
em km/h, a sua velocidade?

A) 15.
B) 25.
C) 40.
D) 45.
E) 50.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão – FUNDATEC 2023

## Resolução

A questão envolve **proporção inversa entre velocidade e tempo** — princípio fundamental da cinemática. Primeiro, encontramos a distância: se a ciclista viaja a 30 km/h durante 5 horas, percorre 30 × 5 = **150 km**.

Agora, ela quer reduzir o tempo para **2/3 do total original**. Assim: 2/3 × 5 = **10/3 horas** (aproximadamente 3,33 horas). Como a distância permanece a mesma (150 km), aplicamos a fórmula: **V = D ÷ t**, logo V = 150 ÷ (10/3) = 150 × (3/10) = **45 km/h**.

## Por que a alternativa D está correta

A velocidade de 45 km/h mantém a proporcionalidade inversa: ao reduzir o tempo de 5 para 3,33 horas (razão de 2/3), a velocidade deve aumentar na razão inversa (3/2), ou seja, 30 × 1,5 = 45 km/h. A resposta atende perfeitamente ao enunciado.

## Análise das incorretas

**Alternativa A (15 km/h):** representaria o dobro do tempo (não redução). **Alternativa B (25 km/h):** não respeita a proporção necessária. **Alternativa C (40 km/h):** valor intermediário que não satisfaz a equação 150 ÷ (10/3). **Alternativa E (50 km/h):** excede a proporção requerida.

**Gabarito: D**

Matemática — FUNDATEC 2023

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