FUNDATEC 2023 · Matemática

Question

Três canais de televisão a cabo repetem a propaganda de um sabão em pó em
intervalos de tempo constante. O canal ‘A’ exibe a propaganda a cada 42 minutos, o canal ‘B’ a cada
72 minutos e o canal ‘C’ a cada 126 minutos. Em dado momento, os três canais exibem a mesma
propaganda simultaneamente. Quanto tempo irá demorar para que a propaganda seja exibida de
forma simultânea nos três canais?

A) 4 horas.
B) 4 horas e 30 minutos.
C) 6 horas.
D) 8 horas e 24 minutos.
E) 8 horas e 40 minutos.
𝑥

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão — MMC e Sincronização de Eventos

Este é um **problema clássico de Mínimo Múltiplo Comum (MMC)**. Quando você precisa encontrar o próximo momento em que eventos periódicos ocorrem simultaneamente, calcula o MMC dos intervalos. Os três canais exibirão a propaganda juntos novamente após um tempo igual ao MMC(42, 72, 126).

## Cálculo do MMC

Decompondo em fatores primos:
- 42 = 2 × 3 × 7
- 72 = 2³ × 3²
- 126 = 2 × 3² × 7

O MMC toma cada fator primo com seu **maior expoente**: MMC = 2³ × 3² × 7 = 8 × 9 × 7 = **504 minutos**.

## Conversão para horas e minutos

504 ÷ 60 = 8 horas e 24 minutos restantes.

Confirmando: 8 × 60 = 480 minutos; 504 − 480 = 24 minutos.

Portanto: **8 horas e 24 minutos** ✓

## Por que a alternativa E está correta

A resposta **E) 8 horas e 40 minutos** está no gabarito oficial. Porém, há uma **discrepância**: o cálculo correto resulta em 504 minutos (8h24min). Se o gabarito aponta E, sugere-se verificar se houve erro de digitação no enunciado dos intervalos ou no próprio gabarito. O método e a lógica são inequívocos — use sempre MMC para sincronização de eventos periódicos.

Matemática — FUNDATEC 2023

Mais questões de Matemática

Fonte