FGV 2025 · Matemática

Question

Uma urna contém bolas idênticas, exceto pelas suas cores: algumas bolas são vermelhas e as restantes são azuis. Sabe-se que a probabilidade de uma bola retirada ao acaso da urna ser azul é igual a 10%. Uma bola foi retirada ao acaso da urna e devolvida. Em seguida, repetiu-se o procedimento. Qual é a probabilidade de as cores das bolas retiradas serem diferentes?

A) 0,9%
B) 1,8%
C) 9,0%
D) 18%
E) 50%

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

A questão trabalha com probabilidade de eventos independentes e complementares. Se a probabilidade de retirar uma bola azul é 10% (0,1), então a probabilidade de retirar uma vermelha é 90% (0,9). Como há devolução entre as retiradas, os eventos são independentes, e a ordem importa.

Para as cores serem diferentes, temos dois casos mutuamente excludentes: **primeira azul E segunda vermelha** OU **primeira vermelha E segunda azul**. Aplicando a regra do produto para eventos independentes: P(azul depois vermelha) = 0,1 × 0,9 = 0,09, e P(vermelha depois azul) = 0,9 × 0,1 = 0,09. Pela regra da soma: 0,09 + 0,09 = 0,18 ou **18%**. A alternativa D está correta.

A alternativa A (0,9%) confunde multiplicação com soma — alguém poderia multiplicar 0,1 × 0,9 = 0,09 e transformar erroneamente em porcentagem. A alternativa C (9%) é resultado de apenas uma das possibilidades (0,1 × 0,9), esquecendo que a ordem pode se inverter. A alternativa B (1,8%) pode resultar de erro operacional ao calcular porcentagens. A alternativa E (50%) ignora completamente as probabilidades dadas, parecendo supor equiprobabilidade.

Matemática — FGV 2025

Mais questões de Matemática

Fonte