FGV 2025 · Matemática

Question

Samuel compra e vende carros usados na sua loja. Em uma das suas transações, ele comprou um carro usado e anunciou como preço de venda um valor 20% maior do que gastou na compra. Entretanto, na hora de vender, ele deu ao comprador um desconto de 10% sobre o preço de venda anunciado. Com isso, ele lucrou R$ 5.200,00 nessa transação. Esse carro foi vendido por

A) R$ 65.000,00.
B) R$ 68.600,00.
C) R$ 70.200,00.
D) R$ 74.800,00.
E) R$ 78.000,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Questão de Porcentagem Sucessiva

O problema envolve **duas operações percentuais sucessivas** sobre um valor inicial desconhecido. Chamando o preço de compra de *C*, Samuel anuncia por 1,20*C* (20% de aumento). Depois aplica 10% de desconto sobre esse valor anunciado, chegando ao **preço final de venda**: 1,20*C* × 0,90 = 1,08*C*. Esse é o conceito-chave: aplicar percentuais sequencialmente (multiplicar os fatores), não somá-los.

Como o lucro foi de R$ 5.200,00, temos: 1,08*C* − *C* = 5.200. Resolvendo: 0,08*C* = 5.200, logo *C* = 65.000. O preço de venda é então 1,08 × 65.000 = **R$ 70.200,00** (gabarito C). A armadilha comum é pensar que +20% − 10% = +10%, o que levaria a 1,10*C* = 71.500 — resposta tentadora, mas errada, porque percentuais não se somam linearmente quando aplicados sucessivamente.

As demais alternativas resultam de erros na sequência: somar diretamente os percentuais (C), usar apenas um dos percentuais, ou calcular mal a proporção entre lucro e preço de compra. A questão testa o domínio de multiplicação de fatores decimais, fundamento para problemas reais de comercialização.

Matemática — FGV 2025

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