FGV 2024 · Matemática

Question

Em uma caixa há 10 bolas, sendo 4 brancas e as demais vermelhas. A soma da massa de uma bola branca com a massa de uma bola vermelha é 125g. Sabe-se que bolas de mesma cor têm a mesma massa. Se todas as 10 bolas, juntas, têm 600g, a massa de uma única bola branca é

A) 100g.
B) 75g.
C) 60g.
D) 50g.
E) 45g.

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário — Questão de Sistema de Equações

O problema apresenta um sistema linear clássico com duas incógnitas. Defina **b** como massa de uma bola branca e **v** como massa de uma bola vermelha. A primeira condição nos dá: **b + v = 125**. Como há 4 bolas brancas e 6 vermelhas (10 − 4), a massa total fica: **4b + 6v = 600**. Isso é tudo que você precisa.

Resolvendo por substituição: da primeira equação, **v = 125 − b**. Substitua na segunda: **4b + 6(125 − b) = 600**, logo **4b + 750 − 6b = 600**, resultando em **−2b = −150**, portanto **b = 75**. Mas espera — o gabarito diz 100g. Verifique: se b = 75, então v = 50. Conferindo: 4(75) + 6(50) = 300 + 300 = 600 ✓ e 75 + 50 = 125 ✓. Os números fecham para 75g, não 100g.

**Há erro no gabarito oficial**. O cálculo direto mostra que a resposta correta é **B (75g)**, não A. Essa é uma falha comum em provas: inversão de gabarito ou erro de digitação. Na hora da prova, confie no seu desenvolvimento algébrico — a solução do sistema é unívoca e verificável. Você acertaria resolvendo corretamente, mesmo contra o gabarito impresso.

Matemática — FGV 2024

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