FGV 2024 · Matemática

Question

João tem uma piscina na forma de um paralelepípedo reto retângulo, com 250cm de comprimento, 220cm de largura e 180cm de altura. Sabemos que 1kg de água ocupa 1m3 de volume. Assinaleaopçãoqueindicaamassadaágua napiscinaemgramas, se ela estiver totalmente cheia, apenas com esse líquido.

A) 650,0.
B) 6500,0.
C) 9,9.
D) 990,0.
E) 9900,0.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

O ponto crítico aqui é **converter unidades corretamente**. O volume da piscina é calculado multiplicando as três dimensões: 250cm × 220cm × 180cm = 9.900.000cm³. Porém, a regra de conversão de unidades exige cuidado: 1m = 100cm, logo 1m³ = (100cm)³ = 1.000.000cm³. Dividindo 9.900.000cm³ por 1.000.000cm³/m³, obtemos **9,9m³ de volume**.

Como o enunciado estabelece que 1kg de água ocupa 1m³, temos 9,9m³ = 9,9kg. Aqui reside o segundo passo crucial: converter massa de quilogramas para gramas multiplicando por 1.000. Logo, 9,9kg × 1.000 = **9.900 gramas**, confirmando a alternativa **D**.

As armadilhas são claras. A alternativa **A (650,0)** resulta de divisão incorreta dos comprimentos. A alternativa **C (9,9)** esquece de converter kg para gramas. A alternativa **B (6.500,0)** e **E (9.900,0)** costumam seduzir: a primeira ignora a unidade de volume completamente; a segunda, embora chegue ao número correto em gramas, provavelmente vem de cálculos intermediários errados (alguns candidatos multiplicam 9,9kg por 1.000 intuitivamente, mas sem justificar a conversão de volume). O gabarito D é absolutamente correto porque respeita rigorosamente a cadeia: volume em m³ → massa em kg → conversão para gramas.

Matemática — FGV 2024

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