FGV 2024 · Matemática

Question

Uma turma do terceiro ano do ensino médio possui 40 estudantes, dos quais 16 são meninas e 24 são meninos. Uma professora da turma realizou uma enquete para saber se seus estudantes preferiam disciplinas de ciências exatas ou de ciências humanas. Todos os estudantes da turma responderam à enquete indicando uma única dentre essas duas opções. Do total de meninas da turma, 3/8 disseram preferir ciências humanas e as demais afirmaram preferir ciências exatas. Já do total de meninos, 1/4 responderam que preferem ciências exatas e os demais declararam preferência por ciências humanas. Segundo essa enquete, assinale a fração do total de estudantes da turma preferem ciências exatas.

A) 1/2.
B) 2/5.
C) 3/5.
D) 5/8.
E) 7/8.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão

A questão trabalha com **frações de quantidades** e posterior **proporção em relação ao total**. O caminho é calcular quantos estudantes preferem exatas em cada grupo, somar e dividir pelo total de 40.

Para as meninas: 3/8 de 16 preferem humanas, logo 5/8 de 16 preferem exatas. Calculando: 5/8 × 16 = 10 meninas com exatas. Para os meninos: 1/4 de 24 preferem exatas, ou seja, 1/4 × 24 = 6 meninos com exatas. Total com preferência em exatas: 10 + 6 = 16 estudantes.

A fração procurada é 16/40, que simplificada resulta em **2/5** (dividindo numerador e denominador por 8). Este é o conceito fundamental: identificar subconjuntos dentro de cada grupo, somar os resultados e expressar como fração do total—nada mais que aplicação direta de operações com frações.

As demais alternativas nascem de erros comuns: usar 1/2 inverte a lógica (seria 20 estudantes); 3/5 confunde as proporções do grupo feminino; 5/8 pode vir de quem usa apenas a fração de meninas; 7/8 resulta de somas equivocadas. O diferencial aqui é **atenção à complementaridade** (se 3/8 escolhem humanas, então 5/8 escolhem exatas) e **conversão correta entre quantidade e fração do total**.

Matemática — FGV 2024

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