FGV 2024 · Matemática

Question

Marcelo contratou um empréstimo de R$ 2000,00 no banco, com juros mensais compostos. Depois de transcorrido um mês sem quitarouamortizaradívida,Marceloconsultouobancoeverificou que o valor da dívida havia passado para R$ 2040,00. Assinale a opção que indica os juros mensais do empresto contratado por Marcelo.

A) 1%.
B) 2%.
C) 10%.
D) 20%.
E) 40%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão cobra a aplicação direta da fórmula de juros compostos: **M = C(1 + i)ⁿ**, onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa e n é o período. Marcelo pegou R$ 2.000,00 (capital) e após um mês (n = 1) a dívida subiu para R$ 2.040,00 (montante). Substituindo: 2.040 = 2.000(1 + i)¹ → 1 + i = 1,02 → **i = 0,02 = 2%**.

O erro está no gabarito indicado como "C". A resposta correta é **alternativa B (2%)**, não 10%. Quem respondeu 2% acertou matematicamente. A alternativa C corresponde a um cálculo incorreto: se fossem 10% ao mês, o montante seria 2.000 × 1,10 = 2.200, bem distante dos 2.040 registrados.

As demais estão evidentemente erradas: 1% geraria apenas R$ 2.020 (insuficiente); 20% resultaria em R$ 2.400 (absurdo); e 40% em R$ 2.800 (totalmente desproporcional). A questão é de dificuldade baixa, testando apenas o domínio da fórmula básica de capitalização composta. **Questione o gabarito da banca** — há erro na marcação.

Matemática — FGV 2024

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