FGV 2023 · Matemática

Question

Tereza tem R$ 60,00 a mais do que Vera. Para que Tereza fique com apenas R$ 10,00 a mais do que Vera, ela deve dar X reais para Vera.
O valor de X é:

A) 50;
B) 45;
C) 30;
D) 25;
E) 10.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Análise da Questão

A questão trabalha com **equação de primeiro grau** e requer interpretação clara da situação financeira. Vamos montar a relação: se Tereza tem R$ 60 a mais que Vera inicialmente, podemos chamar Vera de V e Tereza de T, onde T = V + 60.

Quando Tereza dá X reais para Vera, a situação muda: Tereza fica com (T - X) e Vera com (V + X). A condição final é que Tereza tenha apenas R$ 10 a mais: (T - X) = (V + X) + 10. Substituindo T = V + 60 nessa equação: (V + 60 - X) = (V + X) + 10. Simplificando: 60 - X = X + 10, logo 50 = 2X, resultando em **X = 25**.

Mas atenção: ao transferir X reais, o total de diferença se reduz em **2X** (Tereza perde X e Vera ganha X). Como a diferença inicial era R$ 60 e deve chegar a R$ 10, precisamos reduzir em R$ 50: 2X = 50, portanto X = 25. Essa é uma forma mais prática de resolver, reconhecendo que **cada real transferido reduz a diferença em dois reais**.

**Por que a alternativa C (25) é correta:** ela satisfaz ambas as condições matemáticas e representa corretamente o efeito duplo da transferência. **Alternativa A (50)** erraria porque dobraria desnecessariamente o valor. **Alternativa D (25)** seria a resposta correta (coincidência com o número, não com a lógica). As demais não resolvem a equação corretamente.

Matemática — FGV 2023

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