FGV 2023 · Matemática

Question

Luiz depositou certo valor em um fundo e não fez mais nenhuma movimentação durante um ano. Ao final desse período, o valor inicialmente depositado havia rendido 10%. Luiz resolveu, então, sacar R$ 300,00 e não fez mais nenhuma movimentação por mais um ano. Nesse novo período, o valor deixado no fundo após o saque rendeu 8%, atingindo o total de R$ 4.428,00. Pode-se afirmar que o primeiro depósito feito teve valor entre

A) R$ 3.650,00 e R$ 3.750,00.
B) R$ 3.750,00 e R$ 3.850,00.
C) R$ 3.850,00 e R$ 3.950,00.
D) R$ 3.950,00 e R$ 4.050,00.
E) R$ 4.050,00 e R$ 4.150,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão FGV 2023 — MP-SP

A questão exige montar corretamente a sequência de operações financeiras. Chamando o depósito inicial de **x**, após o primeiro ano ele rende 10%, chegando a **1,1x**. Luiz saca R$ 300, deixando **1,1x − 300** na conta. No segundo ano, esse valor rende 8%, resultando em **(1,1x − 300) × 1,08 = 4.428**.

Resolvendo a equação: **1,188x − 324 = 4.428**, logo **1,188x = 4.752**, portanto **x ≈ 4.000**. A alternativa **D** (entre R$ 3.950 e R$ 4.050) é a correta porque o resultado se encaixa precisamente nesse intervalo, respeitando a ordem das operações: primeiro rendimento, depois saque, depois segundo rendimento.

As demais erram por interpretações equivocadas: quem escolhe A, B ou C geralmente erra a ordem das operações ou aplica percentuais de forma incorreta. A alternativa E superestima o valor inicial. O ponto crítico é não confundir o rendimento sobre o valor **após o saque** — erro comum que leva candidatos a aplicar 8% sobre 1,1x inteiro, ignorando que R$ 300 saíram antes do segundo rendimento.

Matemática — FGV 2023

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