FGV 2023 · Matemática Financeira

Question

Celina fez um empréstimo de R$ 50.000,00 com uma taxa de
juros de 4% ao mês.  O sistema de amortização é o SAC, sistema
de amortizações constantes, com 10 parcelas mensais.
O valor da primeira parcela, paga um mês após o recebimento do
empréstimo, é de:

A) R$ 6.750,00;
B) R$ 7.000,00;
C) R$ 7.800,00;
D) R$ 8.000,00;
E) R$ 8.800,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. No **SAC (Sistema de Amortização Constante)**, a palavra-chave é “constante”: o que permanece igual em todas as prestações é a **amortização**, e não o valor total da parcela. A amortização mensal é calculada dividindo-se o valor financiado pelo número de parcelas: R$ 50.000,00 ÷ 10 = **R$ 5.000,00**.

A primeira parcela é composta por duas partes: **amortização + juros do período**. Como ela é paga um mês após o empréstimo, os juros incidem sobre o saldo devedor inicial, que ainda é de R$ 50.000,00. Assim, os juros do primeiro mês são 4% de R$ 50.000,00, isto é, **R$ 2.000,00**.

Portanto, a primeira prestação será: **R$ 5.000,00 + R$ 2.000,00 = R$ 7.000,00**, o que confirma a alternativa **B**.

O erro mais comum aqui é confundir o SAC com a Tabela Price. No SAC, as parcelas são **decrescentes**, porque a amortização fica constante e os juros diminuem mês a mês, acompanhando a redução do saldo devedor. Por isso, alternativas maiores, como R$ 7.800,00, R$ 8.000,00 e R$ 8.800,00, provavelmente decorrem de cálculos incorretos dos juros ou da amortização; já R$ 6.750,00 subestima a primeira parcela, ignorando que os juros iniciais incidem sobre todo o saldo devedor.

Matemática Financeira — FGV 2023

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