FGV 2023 · Matemática

Question

A loja de José vende o produto X por R$ 170,00 cada unidade.  O
produto é isento de imposto ICMS.  O governo decidiu que o
ICMS de 15% deverá incidir sobre esse produto.
Para que a receita da loja com a venda de uma unidade de X
permaneça a mesma, o preço deve passar a ser de:

A) R$ 180,00;
B) R$ 185,00;
C) R$ 190,00;
D) R$ 195,00;
E) R$ 200,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. A pegadinha está no chamado **ICMS “por dentro”**. Nesse modelo, o imposto não é calculado “por fora” sobre o preço líquido da loja; ele **integra a própria base de cálculo**. Assim, se a alíquota é de 15%, a loja não fica com 100% do preço cobrado: ela fica com **85% do preço final**, pois 15% correspondem ao ICMS.

Como a loja precisa continuar recebendo **R$ 170,00 líquidos**, devemos montar a equação:  
**85% do novo preço = 170**  
Logo:  
**0,85 × P = 170**  
**P = 170 / 0,85 = 200**.

Portanto, o preço final ao consumidor deve ser **R$ 200,00**, pois 15% de R$ 200,00 equivalem a **R$ 30,00** de ICMS, restando para a loja exatamente **R$ 170,00**. Por isso, a alternativa correta é a **E**.

As demais alternativas erram porque tratam o aumento como se bastasse acrescentar algo próximo de 15% sobre R$ 170,00, o que levaria a valores como R$ 195,50. Mas isso seria raciocínio de imposto “por fora”. No ICMS, a regra geral é que o imposto compõe sua própria base de cálculo, conforme a lógica do **art. 13, §1º, I, da LC 87/1996**, razão pela qual o cálculo correto exige dividir por **1 - alíquota**, e não simplesmente somar a alíquota ao preço original.

Matemática — FGV 2023

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