FGV 2023 · Matemática

Question

Luiza tinha uma conta para pagar de R$ 1.000,00, que vencia no
dia 25 de novembro de 2022.  Ela só pagou no dia 5 de dezembro
de 2022.
Se os juros de mora (juros simples) são de 15% ao mês, Luiza
pagou:

A) R$ 1.036,00;
B) R$ 1.040,00;
C) R$ 1.050,00;
D) R$ 1.060,00;
E) R$ 1.064,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. Em **juros simples**, o montante é calculado pela fórmula **M = C × (1 + i × t)**, em que o capital é R$ 1.000,00, a taxa é **15% ao mês** e o tempo deve ser proporcional ao atraso. Como a conta venceu em **25/11** e foi paga em **05/12**, considera-se atraso de **10 dias**. Em matemática financeira de concursos, salvo indicação diversa, costuma-se usar o **mês comercial de 30 dias**. Logo, o tempo é **10/30 de mês**.

Assim, os juros são: **J = 1.000 × 0,15 × 10/30 = 1.000 × 0,05 = R$ 50,00**. Portanto, Luiza pagou o valor original acrescido dos juros de mora: **R$ 1.000,00 + R$ 50,00 = R$ 1.050,00**. Por isso, a alternativa correta é a **C**.

O ponto mais importante da questão é perceber que a taxa de **15% é mensal**, mas o atraso não foi de um mês inteiro. Quem marca R$ 1.150,00, por exemplo, estaria aplicando a taxa cheia de 15%, o que não aparece nas alternativas. Já as alternativas A, B, D e E resultam de contagens ou proporcionalidades incorretas dos dias de atraso, como usar número de dias diferente ou converter mal a fração do mês.

A FGV costuma cobrar esse cuidado: em **juros simples**, a taxa incide proporcionalmente ao tempo, sem capitalização. Portanto, não há “juros sobre juros”; há apenas a incidência linear da taxa sobre o principal, ajustada ao período efetivo de atraso.

Matemática — FGV 2023

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