FGV 2022 · Matemática

Question

Dois barbeiros barbeiam 6 homens em 1 hora. Três barbeiros barbeiam 3 homens em

A) 45 minutos.
B) 40 minutos.
C) 30 minutos.
D) 20 minutos.
E) 15 minutos.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Questão de Proporção e Taxa de Trabalho

A chave é estabelecer a **taxa de trabalho por barbeiro**. Se 2 barbeiros barbeiam 6 homens em 1 hora, cada barbeiro barbeia 3 homens por hora (6 ÷ 2 = 3). Essa é a taxa constante de produtividade individual.

Aplicando a taxa aos 3 barbeiros: se cada barbeiro faz 3 homens/hora, então 3 barbeiros fazem 9 homens/hora (3 × 3 = 9). Logo, para barbearem apenas 3 homens, o tempo necessário é: **3 homens ÷ 9 homens/hora = 1/3 de hora = 20 minutos**. Essa é a resposta correta, alternativa **D**.

A questão explora proporcionalidade direta e inversa simultaneamente. O número de homens é diretamente proporcional à quantidade de barbeiros (mais barbeiros = mais homens em menos tempo) e inversamente proporcional ao tempo (mais barbeiros = menos tempo para o mesmo serviço). Muitos candidatos se confundem tentando regra de três composta inadequadamente ou supondo que "dobrar os barbeiros reduz pela metade", o que não se aplica aqui porque a quantidade de homens também muda. O raciocínio pela taxa unitária é mais seguro e evita erros conceituais.

Matemática — FGV 2022

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