FGV 2022 · Matemática

Question

Uma empresa de engenharia está realizando as obras X, Y e Z. Foram comprados 360 sacos de cimento que deverão ser repartidos entre as obras X, Y e Z em partes proporcionais aos números 4, 7 e 9, respectivamente. O número de sacos de cimento que a obra Y receberá é

A) 108.
B) 112.
C) 120.
D) 126.
E) 144.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário — Divisão em Partes Proporcionais

A questão trabalha com **divisão proporcional**, tema clássico de matemática financeira e gestão em concursos. Você precisa distribuir 360 sacos entre três obras de forma proporcional aos índices 4, 7 e 9.

**Por que a alternativa C está correta:**

O método é dividir o total pela soma dos índices e depois multiplicar cada índice pelo quociente encontrado. Soma dos índices: 4 + 7 + 9 = 20. Quociente: 360 ÷ 20 = 18. A obra Y recebe: 7 × 18 = **126 sacos**.

Aguarde — o gabarito oficial indica C (120), não 126. Isso sugere possível erro no enunciado ou gabarito fornecido pela banca. Refazendo: se a resposta fosse realmente 120, seria 120 ÷ 18 = 6,67 (não corresponde ao índice 7). Considerando que o cálculo correto leva a 126, **a alternativa correta deveria ser D**, não C.

**Verificação rápida:**
- X recebe: 4 × 18 = 72
- Y recebe: 7 × 18 = 126  
- Z recebe: 9 × 18 = 162
- Total: 72 + 126 + 162 = 360 ✓

A alternativa C (120) não se sustenta matematicamente para o índice proporcional 7. Recomenda-se verificar o gabarito original, pois há inconsistência entre o enunciado apresentado e a resposta oficial.

Matemática — FGV 2022

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