FGV 2022 · Matemática

Question

Considere a amostra de idades a seguir:
25, 18, 21, 21, 22, 22, 23, 23, 25, 26, 28, 29, 31, 30, 52, 28, 55, 18,
22, 20, 27.
Em relação a essa amostra, avalie as afirmativas a seguir.
I. A mediana é igual a 25.
II. A média é maior do que a mediana.
III. A moda é menor do que a mediana.
Está correto o que se afirma em

A) I, apenas.
B) I e II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) II e III, apenas.
E) I, II e III.

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário - Medidas de Tendência Central

A questão exige o cálculo correto de três medidas fundamentais. Ordenando a amostra de 21 elementos: 18, 18, 20, 21, 21, 22, 22, 22, 23, 23, 25, 25, 26, 27, 28, 28, 29, 30, 31, 52, 55. A **mediana** (elemento central na posição 11) é **25**, confirmando a afirmativa I. Este é o conceito básico: em amostras com n ímpar, a mediana é o termo de ordem (n+1)/2.

Para a **média**, somamos todos os valores: 25+18+21+21+22+22+23+23+25+26+28+29+31+30+52+28+55+18+22+20+27 = 543. Dividindo por 21: 543÷21 ≈ **25,86**. Como 25,86 > 25, a afirmativa II está correta. Note que os valores extremos (52 e 55) puxam a média para cima, deslocando-a da mediana—situação típica em distribuições assimétricas.

A **moda** é o valor que mais se repete. Contando frequências: 22 aparece 3 vezes, 18, 21, 23 e 25 aparecem 2 vezes cada, e os demais 1 vez. Logo, a moda é **22**. Como 22 < 25 (mediana), a afirmativa III é verdadeira. Todas as três estão corretas: a resposta é **E**.

Matemática — FGV 2022

Mais questões de Matemática

Fonte