FGV 2022 · Matemática

Question

Antônio teve seu aluguel reajustado em 10%. O valor do aluguel reajustado é R$ 2772,00. O valor do aluguel de Antônio antes do reajuste era

A) R$ 2072,00.
B) R$ 2494,80.
C) R$ 2520,00.
D) R$ 2507,70.
E) R$ 2527,20.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

A questão trata de um problema de **porcentagem inversa** — você conhece o valor final após aumento e precisa encontrar o valor original. A armadilha comum é aplicar 10% de desconto sobre R$ 2.772,00, chegando a R$ 2.494,80, o que está errado porque 10% incide sobre a base *anterior*, não sobre o valor reajustado.

**Por que C está correta:** Se o aluguel foi reajustado em 10%, o valor final corresponde a 110% do valor original. Logo, montamos a proporção: se 110% = R$ 2.772,00, então 100% = ? Fazendo regra de três simples (2.772 ÷ 1,10 = 2.520) ou por frações (2.772 × 100/110), chegamos a R$ 2.520,00. A verificação confirma: 2.520 × 1,10 = 2.772 ✓

**Erros comuns nas demais:** A alternativa B (R$ 2.494,80) resulta de subtrair 10% *do valor reajustado* — erro conceitual grave, pois ignora que a porcentagem foi calculada sobre a base anterior. As demais alternativas funcionam como *distractores* que resultam de cálculos incorretos ou operações parcialmente erradas, mas nenhuma delas se sustenta logicamente. O domínio dessa questão exige clareza sobre a *ordem das operações*: o reajuste de 10% multiplica o valor original por 1,10, nunca o contrário.

Matemática — FGV 2022

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