FGV 2021 · Matemática

Question

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Se, ao receber a fatura do seu cartão de crédito, o titular não
puder pagar o valor integral, a operadora desse cartão permite
que seja feito um pagamento menor de, no mínimo, 15% do valor
total. Entretanto, na fatura do mês seguinte, constará:
- o saldo devedor (o que não foi pago na fatura anterior)
acrescido de juros de 8% a.m.;
- a multa por atraso, no valor de 2% do saldo devedor;
- juros de mora, no valor de 1% do saldo devedor;
- IOF (imposto sobre operações financeiras), no valor de 0,38% do
saldo devedor.
O titular desse cartão de crédito recebeu uma fatura no valor de
R$ 2.000,00 e, na data do vencimento, pagou apenas 40% do seu
valor. Um mês após esse pagamento, a dívida nesse cartão foi
totalmente quitada.
Se nenhuma compra foi feita durante esse período, esse último
pagamento foi de:

A) R$ 891,04;
B) R$ 1.236,56;
C) R$ 1.240,21;
D) R$ 1.336,56;
E) R$ 1.340,21.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Questão FGV 2021 (TCE-PI)

A questão explora **composição de encargos financeiros** sobre saldo devedor em cartão de crédito. O titular pagou 40% de R$ 2.000,00 (= R$ 800,00), deixando saldo devedor de R$ 1.200,00. Este valor sofrerá todos os acréscimos simultaneamente na fatura seguinte: juros de 8% a.m., multa de 2%, juros de mora de 1% e IOF de 0,38% — **todos incidem sobre o mesmo saldo devedor**, não em cascata.

O cálculo correto é: **R$ 1.200,00 × (1 + 0,08 + 0,02 + 0,01 + 0,0038)** = R$ 1.200,00 × 1,1138 = **R$ 1.336,56**. A taxa total agregada é 11,38%, sendo fundamental entender que esses percentuais se somam porque todos têm a mesma base (saldo devedor), não se multiplicam sucessivamente.

As alternativas B e D são próximas numericamente, o que testa se o candidato somou corretamente os percentuais (11,38% e não percentuais errados). A alternativa A (R$ 891,04) resultaria se alguém aplicasse apenas juros simples de 8% ou fizesse cálculo invertido. As alternativas C e E erram na segunda ou terceira casa decimal, sinalizando erros de arredondamento ou aplicação parcial dos encargos.

Esta questão cobra **leitura precisa de legislação de cartão de crédito** (Lei nº 8.078/90 – CDC, regulamentações do Banco Central) e **operações com percentuais compostos numa mesma base**, competência essencial em matemática financeira aplicada.

Matemática — FGV 2021

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