FGV 2021 · Matemática

Question

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Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros simples pelo
prazo de 1 mês, tendo produzido um montante de R$ 20.720,00.
Se nenhum saque ou aporte for feito e considerando-se o mês
comercial, após mais 10 dias, o montante será de:

A) R$ 20.968,64;
B) R$ 20.960,00;
C) R$ 20.869,46;
D) R$ 20.864,90;
E) R$ 20.860,00.

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário - Juros Simples

A questão explora o regime de **juros simples**, onde os juros incidem sempre sobre o capital inicial, nunca sobre os juros acumulados. Primeiro, encontra-se a taxa mensal: com R$ 20.000 gerando R$ 720 em juros em um mês (30 dias comerciais), a taxa é i = 720/20.000 = 0,036 ou 3,6% ao mês. A fórmula J = C × i × t mantém-se linear — os juros são proporcionais ao tempo.

Após o primeiro mês, temos R$ 20.720. Para os próximos 10 dias, aplicamos a mesma taxa sobre o **capital original** de R$ 20.000 (não sobre o montante). Os juros de 10 dias = 20.000 × 0,036 × (10/30) = 240. Portanto, montante final = 20.720 + 240 = **R$ 20.960** ✓ (alternativa B).

Os erros mais comuns levam a alternativas incorretas: usar juros compostos (A e C aplicam capitalização incorreta), calcular juros sobre o montante em vez do capital (D), ou simplesmente somar 10 dias de juros sem considerar a proporção ao mês (E). A disciplina está em reconhecer que em juros simples a acumulação é **sempre linear** e o indexador permanece o capital primitivo, independentemente de períodos anteriores já terem sido capitalizados.

Matemática — FGV 2021

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