FGV 2021 · Matemática

Question

Sabe-se que 10% de X equivalem a 25% de Y. Assim, Y corresponde a N% de X. O valor de N é

A) 40.
B) 30.
C) 25.
D) 4.
E) 2,5. Ética no Serviço Público

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário da Questão

A questão explora proporção e manipulação algébrica de percentuais. O comando estabelece uma relação de igualdade: 10% de X = 25% de Y. Traduzindo para linguagem matemática: **0,10X = 0,25Y**. A partir daí, basta isolar Y em função de X para descobrir que percentual N ele representa.

Dividindo ambos os lados por 0,25, temos: **Y = (0,10/0,25)X = 0,40X = 40% de X**. Logo, N = 40. A elegância da solução está em reconhecer que essa simples manipulação algébrica responde direto o que se pede: não há necessidade de atribuir valores específicos a X ou Y.

**Por que as alternativas erram:** (B) e (C) confundem a ordem das proporções ou somam/subtraem os percentuais sem rigor. **(D)** resulta de dividir 10 por 25 sem perceber que é preciso usar 0,10/0,25 ou equivalentemente 10/25 = 2/5 = 40/100. **(E)** surge se o candidato inverter a fração, calculando 25/100 ÷ 10/100, obtendo apenas 2,5 — erro clássico em problemas que pedem "Y em função de X" e não o inverso.

Matemática — FGV 2021

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