FGV 2021 · Matemática

Question

Seja: ‫ݔ‬ ൌ ͳ ൅ ͳ ͳ ൅ ଵ ଵି భ య O valor de ‫ݔ‬ é:

A) 1,2.
B) 1,25.
C) 1,4.
D) 1,5.
E) 1,6.

Accepted Answer

Gabarito oficial: C. # Comentário da Questão

Trata-se de uma **fração contínua** que exige resolução de dentro para fora, começando pelo denominador mais profundo. A chave está em trabalhar metodicamente cada nível: primeiro calculamos 1 - 1/3 = 2/3; depois 1/(2/3) = 3/2; em seguida 1 + 3/2 = 5/2; depois 1/(5/2) = 2/5; por fim 1 + 2/5 = 7/5 = 1,4.

**Por que 1,4 está correto:** A regra das frações contínuas exige resolver os denominadores em ordem inversa de complexidade, sempre convertendo cada fração antes de passar ao próximo nível. Aqui, respeitamos essa hierarquia e obtemos 7/5, que em decimal é exatamente 1,4. Não há ambiguidade no método — é pura aritmética sequencial.

As alternativas erradas decorrem de **erros de ordem de operações** ou **falhas na simplificação**. Quem marca 1,5 (alternativa D) provavelmente inverteu alguma fração no meio do caminho; quem marca 1,2 ou 1,25 não completou corretamente os passos intermediários. O maior erro comum é tentar "resolver tudo de uma vez" sem respeitar a estrutura aninhada, gerando resultados como 1,6.

A questão é baixa dificuldade e cobra **apenas paciência e domínio de frações** — excelente filtro de atenção em prova.

Matemática — FGV 2021

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