FGV 2021 · Matemática

Question

CBMAM 2021 - Um clube possuía, certo ano, mais de uma centena de sócios. No ano seguinte recebeu 54 novos sócios que correspondiam a 30% do número de sócios do ano anterior. No ano seguinte a esse, o clube recebeu novamente 54 novos sócios. A porcentagem que esses últimos novos sócios representam do número de sócios do ano anterior é, aproximadamente,

A) 30%.
B) 27%.
C) 25%.
D) 23%.
E) 21%.

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão

O erro clássico aqui é achar que a porcentagem se repete. A questão trabalha com **proporções em bases diferentes**. Se 54 sócios = 30% do primeiro ano, então o clube tinha 54 ÷ 0,30 = 180 sócios. No segundo ano, chegou a 180 + 54 = 234 sócios. Quando recebe os mesmos 54 novos sócios novamente, agora a base mudou: 54 ÷ 234 ≈ 0,231 ou aproximadamente **23%**.

A armadilha das alternativas A e B é exatamente pensar que "se foram 30% antes, serão 30% novamente" (erro conceitual de não atualizar a base) ou fazer contas erradas. A resposta C (25%) surge de cálculos aproximados imprecisos. A chave é reconhecer que **mesmo numerador (54) com denominador maior (234 vs 180) resulta em percentual menor** — aplicação direta da razão e proporção.

Matemática — FGV 2021

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