Cesgranrio 2025 · Matemática

Question

Considere que em uma empresa há um total de 200 funcionários, dos quais apenas 20% são mulheres. Sabe-se que, se x mulheres forem contratadas, o percentual de funcionários mulheres subirá para 50%. Qual a soma dos algarismos desse número x?

A) 3
B) 5
C) 6
D) 8
E) 9

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário da Questão

A questão trabalha com **proporcionalidade e percentuais**, exigindo que você monte uma equação com a nova proporção após contratações. Inicialmente temos 200 funcionários, sendo 20% mulheres = 40 mulheres. Após contratar x mulheres, o total passa a ser (200 + x) funcionários, e o número de mulheres será (40 + x).

A montagem correta é: **(40 + x)/(200 + x) = 0,50**. Resolvendo: 40 + x = 0,5(200 + x) → 40 + x = 100 + 0,5x → 0,5x = 60 → **x = 120**. A soma dos algarismos de 120 é: 1 + 2 + 0 = **3**. Por isso a alternativa A está correta.

Erros comuns levam a alternativas incorretas: se alguém confundir e usar apenas o aumento na razão das mulheres sobre o total inicial (ignorando que o denominador também cresce), chegaria a valores diferentes. Também é frequente esquecer que tanto numerador quanto denominador se alteram na fração, não apenas o numerador.

Matemática — Cesgranrio 2025

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