Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

O gerente de uma agência foi orientado a mapear a jor
nada do cliente e a fazer ajustes nos canais de relaciona
mentos remotos e presenciais, de modo a reduzir a rotati
vidade de clientes ao longo do primeiro semestre do ano.
Sendo assim, se, em janeiro, a agência contava com 424
clientes, e a meta de taxa de rotatividade definida pela
direção do banco é de 14%, qual é a quantidade máxima
de clientes que podem encerrar suas contas até o final de
junho?

A) 14
B) 59
C) 110
D) 330
E) 410

Accepted Answer

Gabarito oficial: B. # Comentário da Questão – Taxa de Rotatividade

A questão explora o conceito de **taxa de rotatividade (churn rate)**, métrica fundamental em gestão bancária e relacionamento com cliente. A rotatividade representa o percentual de clientes que encerram suas contas em um período, e deve ser aplicada sobre a base inicial de clientes.

**Por que a alternativa B (59) é correta:**

O cálculo é direto: rotatividade máxima permitida = base inicial × taxa de rotatividade. Logo: 424 × 14% = 424 × 0,14 = **59,36 clientes**. Como não é possível ter fração de cliente, arredonda-se para **59 clientes**. Esse é o número máximo que pode encerrar contas mantendo a meta de 14%. A regra é sempre aplicar a taxa percentual sobre a população inicial do período.

**Por que as demais estão erradas:**

- **A (14):** Confunde a taxa percentual com a quantidade absoluta. Pegou apenas o número 14 do enunciado.
- **C (110):** Resultado de cálculo equivocado (talvez 424 ÷ 4 ou outra operação arbitrária).
- **D (330):** Simula subtrair 14% e depois pegar o resultado (424 × 0,86 ≈ 365), depois errar novamente. Representa clientes que ficariam, não que sairiam.
- **E (410):** Subtrai apenas 14 clientes da base (424 - 14), confundindo novamente taxa percentual com quantidade.

**Dica estratégica:** Em questões de rotatividade ou churn, sempre multiplique a base inicial pela taxa percentual. O resultado é a quantidade máxima de saídas. Essa é uma métrica comum em avaliações bancárias e de relacionamento com cliente.

Matemática — Cesgranrio 2024

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