Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

A gerente de uma agência bancária deseja obter os maio
res retornos possíveis ao longo do maior tempo possível,
com os recursos que tem disponíveis e, para isso, ela pre
cisa decidir qual tipo de cliente priorizar. A gerente dispõe
dos dados de médias históricas apresentados na Tabela
a seguir:

Ciclo de Vida do

Valor de Negó

Tipo de Cliente

Cliente (média

cios Mensais
(média histórica)

histórica)

Pessoa Jurídica
3 anos
40.000

Pessoa Física
10 anos
14.000

Com base nesses dados, os valores, em reais, dos clien
tes bancários pessoa jurídica e dos clientes bancários
pessoa física são, respectivamente:

A) 120.000 e 140.000
B) 480.000 e 168.000
C) 1.272.000 e 1.200.000
D) 1.440.000 e 1.680.000
E) 1.560.000 e 1.848.000

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário da Questão — Valor Total do Cliente

A questão pede o **valor total de negócios** que cada tipo de cliente gera ao longo de seu ciclo de vida bancário. É um cálculo simples de multiplicação: **Valor Mensal × Quantidade de Meses no Ciclo**.

Para **Pessoa Jurídica**: ciclo de 3 anos = 36 meses. Logo: 40.000 × 36 = **1.440.000 reais**. Para **Pessoa Física**: ciclo de 10 anos = 120 meses. Logo: 14.000 × 120 = **1.680.000 reais**. A alternativa **D** está correta porque aplica corretamente essa operação.

As alternativas incorretas erram em não converter anos para meses ou em usar operações inadequadas. A alternativa A multiplica apenas por 3 e 10 (os anos literalmente), não convertendo para meses. A alternativa B pega 480.000 (que seria 40.000 × 12 meses, um ano apenas da PJ) e deixa de lado o restante. As alternativas C e E usam números aleatórios, provavelmente fruto de cálculos equivocados ou confusão com fórmulas de valor presente/futuro que não se aplicam aqui.

O gabarito **D (1.440.000 e 1.680.000)** é a resposta porque respeita a lógica fundamental: **ciclo de vida total = valor mensal × número de meses equivalentes**. Esse é um conceito essencial em gestão de relacionamento com cliente (CRM) e análise de valor do cliente no setor bancário — quanto mais longo o ciclo de vida e maior o fluxo mensal, maior o retorno acumulado.

Matemática — Cesgranrio 2024

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