Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

Uma empresa S.A. acaba de concluir uma avaliação da
sua gestão de risco, juntamente com o gerente do banco
em que possui conta, e encontrou um item de preocupa
ção. A empresa possui uma incompatibilidade na rentabili
dade de alguns ativos financeiros, em relação ao custo de
seus passivos financeiros. Seus investimentos em títulos
(ativos financeiros) e sua dívida de longo prazo (passivo
financeiro) têm um principal de R$ 1.000.000,00 recebí
veis/pagáveis em 31 de dezembro. Ambos os instrumen
tos têm vencimentos de três anos (não há prêmios ou
descontos em ambos). No entanto, a dívida de longo pra
zo é prefixada e incorre em juros anuais de 8%, enquanto
os títulos em Reais rendem juros pós-fixados indexados
no DI (Depósito Interbancário) de um ano.
Considerando as informações apresentadas, a área de
gestão de risco indicou que a empresa deveria realizar um

A) contrato a termo
B) contrato de opção
C) swap de índice
D) swap de moeda
E) swap de taxa de juros

RASCUNHO

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário: Swap de Taxa de Juros

A questão apresenta um **descasamento de taxas** clássico que caracteriza o risco de taxa de juros. A empresa tem passivos prefixados (8% a.a.) financiando ativos pós-fixados (DI). Isso significa que seus custos são fixos enquanto suas receitas flutuam — se o DI cair, ela fica com margem negativa. O **swap de taxa de juros** resolve exatamente isso: permite trocar fluxos de caixa com taxas diferentes, possibilitando que uma das partes converta seu passivo prefixado em pós-fixado (ou vice-versa), alinhando-o com seus ativos. Assim, ambos os lados passam a ter a mesma natureza de taxa, eliminando o risco de descasamento. A alternativa **E está correta** porque é o instrumento derivativo apropriado para este tipo de problema.

As alternativas incorretas servem para outros fins específicos: o **contrato a termo (A)** fixa preços futuros de um ativo, sem resolver incompatibilidade de taxas; a **opção (B)** confere direito (não obrigação) de comprar/vender, útil para hedges flexíveis, mas não para sincronizar fluxos; o **swap de índice (C)** troca um indexador por outro (ex: IPCA por DI), não taxa prefixada por pós; e o **swap de moeda (D)** trata de descasamentos entre moedas diferentes, irrelevante aqui pois tudo está em Reais. A Resolução CMN nº 3.922/2010 regulamenta justamente os swaps, reconhecendo-os como instrumentos de gestão de risco. Você estava diante de um caso de **asset-liability management** (ALM) — matéria que costuma cair em provas de banco, então decore: prefixado + pós-fixado = swap de taxa.

Matemática — Cesgranrio 2024

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