Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

Um investidor negociou dez contratos de compra e venda
a termo de café a R$ 120,00 por saca. Cada contrato ti
nha o tamanho de 100 sacas de 60kg. No final da safra, a
cotação da saca ficou em R$ 110,00.
Considerando-se as informações apresentadas, o resulta
do total da operação foi de um(a)

A) ganho para o vendedor de R$ 10.000,00
B) ganho para o comprador de R$ 10.000,00
C) ganho para o vendedor de R$ 1.000,00
D) perda para o comprador de R$ 1.000,00
E) perda para o vendedor de R$ 10.000,00

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário da Questão

## Entendendo a operação a termo

Um contrato a termo é um acordo de compra e venda com liquidação futura a um preço fixado hoje. O investidor é **vendedor a termo** (se compromete a entregar café no futuro pelo preço combinado). A chave é identificar quem ganha e quem perde quando o preço cai.

## Cálculo do resultado

- **Preço contratado (a termo):** R$ 120,00 por saca
- **Preço à vista no vencimento:** R$ 110,00 por saca
- **Diferença:** R$ 120,00 − R$ 110,00 = R$ 10,00 por saca *a favor do vendedor*

Quantidade total: 10 contratos × 100 sacas = **1.000 sacas**

Resultado total: 1.000 sacas × R$ 10,00 = **R$ 10.000,00 de ganho para o vendedor**

## Por que o vendedor ganha?

O vendedor se comprometeu a entregar pelo preço combinado (R$ 120,00). Como o preço de mercado caiu para R$ 110,00, ele entrega pelas 1.000 sacas recebendo R$ 120,00 quando poderia ter vendido por apenas R$ 110,00. O ganho do vendedor é exatamente igual à perda do comprador — é um jogo de soma zero.

## Por que as outras estão erradas

- **B, C, D:** Todas indicam ganho ou perda para o comprador, mas quem se beneficia da queda de preço é o *vendedor* (vende caro num mercado em baixa).
- **E:** Inverte o resultado — não é perda, é ganho para o vendedor.

**Alternativa A é o gabarito correto.**

Matemática — Cesgranrio 2024

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