Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

A Carteira de Finanças Sustentáveis da Caixa Econômica Federal contém iniciativas por meio das quais a instituição visa contribuir para uma sociedade mais justa e sustentável. Na apresentação de resultados do terceiro trimestre de 2023, a Caixa Econômica Federal divulgou que o valor total dessa carteira era de R$ 720,7 bilhões, conforme descrito a seguir. Produto Valor da carteira (em bilhões de reais) Comercial 31,9 FIES 51,7 Habitação 523,8 Minha Casa Minha Vida (Faixa 1) 9,5 Rural 8,4 Saneamento e Infraestrutura 95,4 A mediana dos valores da carteira dos produtos, em bilhões de reais, é, aproximadamente,

A) 120
B) 62
C) 52
D) 42
E) 31

Accepted Answer

Gabarito oficial: D. # Comentário — Mediana

**Por que a alternativa D está correta:**

A mediana é a medida de posição central que divide um conjunto de dados ordenado em duas partes iguais. Com 6 produtos, a mediana será a **média aritmética entre o 3º e o 4º valores** quando ordenados crescentemente. Organizando: 8,4 | 9,5 | 31,9 | 51,7 | 95,4 | 523,8. Os valores centrais são 31,9 e 51,7, cuja média é (31,9 + 51,7) ÷ 2 = 83,6 ÷ 2 = **41,8 ≈ 42 bilhões**. Esta é a definição formal de mediana para conjuntos com número par de observações.

**Por que as demais erram:**

A) 120 ignora completamente o conceito, chegando próximo à média aritmética dos valores maiores. B) 62 é uma tentativa de pegar apenas valores intermediários sem aplicar a fórmula correta. C) 52 é um dos valores originais da carteira (FIES + arredondamento), confundindo dado bruto com estatística calculada. E) 31 também corresponde a um valor já existente na tabela (Comercial), revelando falta de compreensão sobre mediana.

A questão cobra exatamente o ponto crítico que cai em prova: reconhecer que mediana com número par de elementos exige **interpolação**, não seleção arbitrária de um único valor.

Matemática — Cesgranrio 2024

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