Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

Uma pesquisa da Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima) mostrou que a probabilidade de um brasileiro adulto investir o seu dinheiro é de apenas 36%. Para esses, o investimento mais popular é a poupança, investimento realizado por 1 a cada 4 investidores brasileiros. Com base nessa pesquisa e considerando-se uma população brasileira de 140 milhões de brasileiros adultos, quantos milhões de brasileiros adultos investem na poupança?

A) 12,6
B) 35,0
C) 50,4
D) 54,0
E) 85,4

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário Cesgranrio 2024 — Probabilidade Composta

A questão explora **probabilidade composta** (ou probabilidade da intersecção). O conceito-chave é identificar dois eventos sucessivos: primeiro, ser investidor; segundo, investir especificamente em poupança. A probabilidade de ambos ocorrerem é o produto das probabilidades individuais: **P(A ∩ B) = P(A) × P(B|A)**.

Do enunciado, temos 36% de 140 milhões investem alguma coisa. Desses investidores, apenas 1 em 4 (25%) escolhem poupança. Logo: 0,36 × 0,25 × 140 = 0,09 × 140 = **12,6 milhões**. Esse é o raciocínio que leva à alternativa A.

As armadilhas são diretas: **B (35 milhões)** considera apenas 25% de 140, ignorando que nem todos investem. **C (50,4 milhões)** multiplica 36% × 140, esquecendo do filtro "1 a cada 4 investidores". **D (54 milhões)** pega exatamente 36% de 150, indicando erro aritmético ou confusão no dado populacional. **E (85,4 milhões)** não corresponde a nenhuma combinação lógica simples — provavelmente distrator numérico. O detalhe crucial é reconhecer que a poupança é uma escolha *dentro* do grupo de investidores, não da população geral.

Matemática — Cesgranrio 2024

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