Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

O modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model) é muito
utilizado nas diversas operações do mercado de capitais,
integrando o processo de avaliação para tomada de de
cisões.
Nesse modelo, o incremento necessário ao retorno de um
ativo que remunera adequadamente seu risco sistemático
é denominado coeficiente

A) alfa
B) beta
C) zeta
D) randômico
E) de determinação

Accepted Answer

Gabarito oficial: A. # Comentário da Questão — CAPM e Coeficiente Alfa

A resposta correta é **A) alfa**, mas cuidado: a questão tem uma pegadinha linguística importante. O enunciado pede o "incremento necessário ao retorno de um ativo que remunera adequadamente seu risco sistemático". Isso é a definição clássica de **alfa (α)** no CAPM — representa o retorno anormal ou excedente que um ativo gera acima do que seria esperado pelo seu risco sistemático. Matematicamente: **α = Retorno Real − Retorno Esperado pelo CAPM**. Um alfa positivo indica que o ativo rendeu mais do que deveria; alfa negativo, menos.

A confusão acontece porque muitos candidatos confundem alfa com **beta (β)**, alternativa B. Beta é o coeficiente que *mede* o risco sistemático — ou seja, quanto o ativo oscila em relação ao mercado. Beta não é o "incremento ao retorno"; é a *sensibilidade* do ativo. Na fórmula do CAPM: **E(Ri) = Rf + β(Rm − Rf)**, o beta multiplica o prêmio de risco do mercado, mas alfa é o termo que sai dessa equação quando você compara o retorno real com o esperado.

As demais alternativas são distrações claras: **zeta (C)** não existe no contexto de CAPM; **randômico (D)** pode remeter ao "risco não sistemático" (idiossincrático), mas não é a denominação correta; **coeficiente de determinação (E)** é o R², que mede a qualidade do ajuste de uma regressão, não o incremento de retorno.

**Resumo prático:** Alfa = retorno extra não explicado pelo risco sistemático. Beta = medida do risco sistemático em si. Questão de conceituação pura do modelo CAPM.

Matemática — Cesgranrio 2024

Mais questões de Matemática

Fonte