Cesgranrio 2024 · Matemática

Question

Uma medida importante para o estudo do risco a ser men
surada é o valor esperado de cada distribuição de probabili
dade considerada. Essa medida do valor esperado não de
monstra o risco associado a cada proposta de investimento.
Ao quantificar o risco do investimento, deve-se utilizar me
dida estatística de

A) moda
B) mediana
C) variância
D) amplitude
E) desvio padrão

Accepted Answer

Gabarito oficial: E. # Comentário da Questão

A questão cobra conhecimento sobre medidas de dispersão estatística aplicadas à análise de risco em investimentos. O ponto crucial é entender que **valor esperado (média) não mede risco**—ele apenas indica a tendência central. Para quantificar risco, precisamos saber *como os dados se dispersam* em torno dessa média.

O **desvio padrão** (alternativa E) é a medida correta porque expressa a variabilidade dos retornos em torno do valor esperado. Quanto maior o desvio padrão, maior a volatilidade e, portanto, maior o risco do investimento. É a medida de dispersão mais utilizada em finanças corporativas e avaliação de projetos, justamente por estar na mesma unidade da variável original, facilitando interpretação.

A **variância** (C) também mede dispersão e está correlacionada ao risco, mas não é a melhor resposta. Embora tecnicamente capture a mesma informação que o desvio padrão (sendo seu quadrado), o desvio padrão é preferido na prática por ser interpretável na mesma escala dos dados. A banca optou pela resposta mais direta e aplicável.

As demais alternativas estão erradas: **moda** (A) e **mediana** (B) são medidas de posição/tendência central, não de dispersão; **amplitude** (D) é muito rudimentar e instável, sendo afetada apenas pelos extremos. Nenhuma delas quantifica adequadamente o risco de investimento.

Matemática — Cesgranrio 2024

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